a1=1,an=n^2,若bn=(-1)^n*an,求数列{bn}的前n项之和Tn
题目
a1=1,an=n^2,若bn=(-1)^n*an,求数列{bn}的前n项之和Tn
答案
bn=(-1)^n*n²
Tn=-1²+2²-3²+……+(-1)^n*n²
则若n是奇数
平方差,2-1=4-3=……=1
Tn=(2+1)+(4+3)+……+[(n-1)+(n-2)]-n²
=n(n-1)/2-n²
=(-n²-n)/2
n是偶数
Tn=(2+1)+(4+3)+……+[n+(n-2)]
=n(n+1)/2
=(n²+n)/2
综上
n是奇数,Tn=(-n²-n)/2
n是偶数,Tn=(n²+n)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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