如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程.
题目
如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程.
答案
4倍
因为都是中点,所以DE、DF、EF是三角形ABP、ACP、BCP的中位线
所以AB//ED,BC//EF,AC//DE,且前者都是后者的两倍,所以三角形ABC相似于三角形DEF,且边长之比是2:1,所以面积之比是4:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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