在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

题目

在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设b_n=a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

（1）由 a₂=2，a₃=4，得q=

=2，∴a₁=

=1，从而an＝2n−1．
（2）∵bn＝an+1＝2n−1+1，
∴Tn＝

1−2n

1−2

+n＝2n−1+n．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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