1-2*(sinX)^2+sinx配方成-2(sinx-1/4）^2+9/8

题目

1-2*(sinX)^2+sinx配方成-2(sinx-1/4）^2+9/8
设sinx=a
1-2a^2+a
=-2(a^2-a/2)+1
=-2(a^2-a/2+1/16-1/16)+1（这里为什么加减1/16）
=-2(a^2-a/2+1/16)+1/8+1
=-2(a-1/4)^2+9/8

答案

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab
这里加减1/16是为了配成一个平方式,因为（a-1/4)^2=a^2-2*a*1/4+1/16=a^2-a/2+1/16