请问x+3/x平方-5x+6 化成 (-5/x-2)+(6/x+3)这样子有没有什么公式

题目

请问x+3/x平方-5x+6 化成 (-5/x-2)+(6/x+3)这样子有没有什么公式
还是只能硬算啊,
不好意思 是(6/x-3) 减号写成+号了

答案

没什么具体公式,如果说用什么方法的话,那就是待定系数法了.因为x^2-5x+6=(x-2)(x-3),所以可设(x+3)/(x^2-5x+6)=A/(x-2)+B(x-3),则x+3=A(x-3)+B(x-2)=(A+B)x+(-3A-2B)故A+B=1,-3A-2B=3,解得A=-5,B=6.故(x+3)/(x^2-5x+...