2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值以及 2^2005+2^2004+2^2003+……+2+1的末尾数字

题目

答案

2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=（2^6-1/2）/（1-1/2）
=2^7-1
2^2005+2^2004+2^2003+……+2+1
=（2^2005-1/2）/（1-1/2）
=2^2006-1
2=2
2²=4
2³=8
2^4=16
2^5=32
...
尾数以2,4,8,6循环
被4除尽尾数为6
被4除余1尾数为2
被4除余2尾数为4
被4除余3尾数为8
2006÷4=501余2
所以
2^2006尾数为4
2^2006-1尾数为3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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