已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
题目
已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
答案
延长FG交AB于M
∵角EGF=90°,∴EG⊥FG,∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD（内错角相等）
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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