直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,∠A=60°,AD=根号3,AB=2根号3求BC,CD的长

题目

直角梯形ABCD中,AB‖DC,角B=90°,∠A=60°,AD=根号3,AB=2根号3求BC,CD的长

答案

连BD
∵∠A=60°,AD=√3,AD=2√3
∴∠ADB=90°,∠ABD=30°
∴BD=√3·AD=3
∵∠ABC=90°,AB∥DC
∴∠CBD=60°,∠C=90°
∴BC=BD/2=3/2
CD=√3·BC=3√3/2