P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,
题目
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,
三角形PCD,三角形PDA的重心.求证E,F,G,H四点共面
答案
作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC
∵E、F分别是两个三角形的重心
∴PM、PN分别过E、F
且PE:EM=2:1=PF:FN
∴EF∥MN∥AC
同理可证HG∥AC
∴EF∥HG
∴E、F、G、H四点共面
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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