一道初一列方程解应用题

题目

一道初一列方程解应用题
早晨游客到达上海世博园区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有50条安检通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,平均一人通过安全检查通道入园耗时20秒,直到中午12时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园.若9时开园时,等在D区入口处的人数不变,当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达入口处的游客人人数不变时,从中午11时开始,游客一到就可安检入园；当每分钟到达入口处的游客人数增加了50﹪,仍要求从12时开始,游客一到D区入口处就可安检入园,求这时需要增加的安检通道的数量.

答案

设9点时园门口有x个人,每分钟到达园门口人数为y
第一个情况：有50条安检通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,平均一人通过安全检查通道入园耗时20秒,直到中午12时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园
此时,从9点到12点共新来人数为3*60*y=180y,这三小时共安检人数为x+180y
20秒1个人,50个通道,3小时安检50*3*60*60/20=27000人,即x+180y=27000
第二个情况：9点到11点,共安检1.2*50*2*60*60/20=21600人,x+120y=21600
综合一二两种情况,两个方程解出x=10800,y=90
第三种情况时,每分钟到达入口处的游客人数增加了50﹪,为90*1.5=135人/分
到十二点,入园总人数为10800+135*60*3=35100
要求从12时开始,游客一到D区入口处就可安检入园
则安检通道的数量为：35100/(3*60*60/20)=65,需增加15条安检通道