已知集合M={x,xy,x-y},N={0,|x|,y},且M=N,求x与y的值

题目

已知集合M={x,xy,x-y},N={0,|x|,y},且M=N,求x与y的值
求详细解答过程和结论.谢谢.

答案

集合M={x,xy,x-y}与集合N={0,|x|,y}表示同一个集合
所以|x|,y都不等于0
所以 x-y=0
所以x=y
即:xy=|x|
当x>0时,|x|=y不符合集合的互异性,集合N重复
所以:x