设P1(4,-3),P2(-2,6),且P在P1P2的延长线上,使|P1P|=2|PP2|,则求点P的坐标.
题目
设P
1(4,-3),P
2(-2,6),且P在P
1P
2的延长线上,使|
|=2|
|,则求点P的坐标.
答案
解法一:设分点P(x,y),由题意知
=-2
,P分有向线段P
1P
2成的 比 λ=-2,
根据向量相等的条件得:(x-4,y+3)=-2(-2-x,6-y),
x-4=2x+4,y+3=2y-12,∴x=-8,y=15,
∴P(-8,15).
解法二:设分点P(x,y),∵
=-2
,P分有向线段P
1P
2成的 比 λ=-2,
代入定比分点坐标公式得:
∴x=
=-8,
y=
=15,
∴P(-8,15)
解法一:设分点P(x,y),由题意知
=-2
,利用向量相等的条件得 (x-4,y+3)=-2(-2-x,6-y),解出点P坐标.
解法二:设分点P(x,y),由
=-2
,P分有向线段P
1P
2成的 比 λ=-2,代入定比分点坐标公式解点P坐标.
线段的定比分点.
本题考查利用向量相等求点P的坐标,或利用定必分点坐标公式求点P的坐标的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一道数学题,要求明确过程,刚才提了个一样问题,打错了,对刚才的人说对不起了.
- 英语里面一个句子什么情况用助动词什么情况用be动词?
- 翻译:personal touch
- 要求说理由1.把一个表面积是48平方分米的立方体木块锯成两个长方体,这两个长方体的表面积之和是()平分
- 在两支试管中盛有相同体积的浓硫酸和稀硫酸,试设计简单的方法区别它们多种方法
- 木材的 正交对称性
- 英语翻译
- 古诗集为什么会有北朝民歌《敕勒歌》:敕勒川,阴山下.天似穹庐,笼盖四野.天苍苍,野茫茫,风吹草低见
- 猜谜语(英语题)
- 两个修路共修一条路,第一队比第二队少修360千米,第二队修的是第一队的2.5倍,两个修路队各修多少千米?