一道数学题,急,急,（不等式证明）

题目

一道数学题,急,急,（不等式证明）
已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(n^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值?

答案

这个 ,作图最简单了,前一个是以原点为圆心的半径为3^0.5的圆,后一个是以原点为圆心半径为1的圆,
1.画两个圆,两个圆的半径关系,你自己去考虑
2.你可以建立三角函数,圆的三角函数公式会吧?
3.你还可以把上面两个式子的左边相加,有X^2+M^2+Y^2+N^2,右边相加等于4,这个不用说吧?
问题已经解决了,左边=(X^2+M^2)+(Y^2+N^2)>=2MX+2NY
简单吧?
我说的前面的几种方法你自己琢磨,