平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程（2）若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点

题目

平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程（2）若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两条切线EA,EB（A、B为切点）,求四边形EAMB的面积的最大值
第一步我已求出：轨迹C的方程为：x^2/4+y^2/3=1,麻烦写下第二步

答案

设圆M半径为R (-1,0)就是椭圆左焦点 EM=4-R S(EAMB)=R*根号((4-R)^2-R^2) 求导S'(EAMB)=根号(16-8R)-4R/根号(16-8R)=0 => R=4/3 S(EAMB)=（4/3)*根号(4/3)