在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( ) A.12 B.14 C.16 D.18
题目
在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答案
如图,连接ED,
则S
四边形BCDE=
DB•EH+
BD•CH=
DB(EH+CH)=
BD•CE=12.
又∵CE是△ABC中线,
∴S
△ACE=S
△BCE,
∵D为AC中点,
∴S
△ADE=S
△EDC,
∴S
△ABC=
S
四边形BCDE=
×12=16.
故选C.
举一反三
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