由等式x3+a1x2+a2x+a3=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，定义一个映射:f（a1，a2，a3）=（b1，b2，b3），则f（2，1，-1）等于（　　） A.（-1，0，

题目

由等式x³+a₁x²+a₂x+a₃=（x+1）³+b₁（x+1）²+b₂（x+1）+b₃，定义一个映射:f（a₁，a₂，a₃）=（b₁，b₂，b₃），则f（2，1，-1）等于（　　）
A. （-1，0，-1）
B. （-1，-1，0）
C. （-1，0，1）
D. （-1，1，0）

答案

由题意知x³+2x²+x-1=（x+1）³+b₁（x+1）²+b₂（x+1）+b₃，
当f（2，1，-1）中，三个a的值确定，
令x=-1，得-1=b₃，即b₃=-1；
再令x=0与x=1，
得

-1=1+b1+b2+b3 3=8+4b1+2b2+b3

解得b₁=-1，b₂=0，
故选A．

根据所给的等式和要求的f（2，1，-1），给x赋值，-1，0，1，列出关于b₁，b₂，b₃的方程组，解出这三个数值，做出要求的结果．

本题考点：映射．

考点点评：本题考查映射的意义，考查给变量赋值的应用，考查待定系数法确定代数式的系数，是一个技巧性比较强的问题．