如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离

题目

如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行______分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

答案

作MN⊥AB于N．
易知：∠MAB=30°，∠MBN=60°，
则∠BMA=∠BAM=30°．
设该船的速度为x，则BM=AB=0.5x．
Rt△BMN中，∠MBN=60°，
∴BN=

1

2

BM=0.25x．
故该船需要继续航行的时间为0.25x÷x=0.25小时=15分钟．