已知f（x）=x^2+bx+c,曲线y=g（x）过点（2,5）,g（x）=（x+a）f（x）

题目

已知f（x）=x^2+bx+c,曲线y=g（x）过点（2,5）,g（x）=（x+a）f（x）
1、若曲线y=g（x）有斜率为0的切线,求实数a的取值范围
2、若当函数x=-1是,函数y=g（x）取得极值,确定y=g（x）的单调区间.
错了，应该是曲线y=f（x）过点（2，5）

答案

1.设切点为（x1,y1）该点线的斜率为g'（x1）所以原命题等价于存在x1,使g'（x1）=0,而g'（x）=3x^2+2(a+b)x+ab+c,因此判别式=4（a^2+b^2-ab-3c）》0（1）再将（2,5）代入得（a+2）(4+2b+c)=5(2)由（2）得c=5/(a+2)-4-...