先化简,再求值:a^2+2a-3/(a^2+5a+6)×a^2-4/(a^2-2a+1)÷1/a^2-1,其中a满足a^2-a-2010=0
题目
先化简,再求值:a^2+2a-3/(a^2+5a+6)×a^2-4/(a^2-2a+1)÷1/a^2-1,其中a满足a^2-a-2010=0
答案
a²-a=2010
原式=(a+3)(a-1)/(a+2)(a+3)×(a+2)(a-2)/(a-1)²×(a+1)(a-1)
=(a+1)(a-2)
=a²-a-2
=2010-2
=2008
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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