函数f(x)=|x^3-x|sinx的不可导点的个数为几个?答案是2怎么求?

题目

函数f(x)=|x^3-x|sinx的不可导点的个数为几个?答案是2怎么求?

答案

x^3-x=0 x=-1,0,1
x∈(-∞,-1),x∈(-1,0),x∈(0,1),x∈(1,+∞)
分别可导（因为是初等函数通过加减乘除四则运算得到的）
只需要考虑在 x=-1,0,1处是否可导即可
利用导数定义求解判断
在x=0处左导数=右导数,所以在x=0处可导
在x=-1,1时,左导数≠右导数,所以在-1,1不可导