如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC、交于点E,直线BM、CN交于点F

题目

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC、交于点E,直线BM、CN交于点F
(1)试判断AN与BM的大小关系，并说明理由；
（2）△CEF是什么样的三角形？说明理由；
（3）将△ACM绕点C逆时针方向旋转90°，替他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，是判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。

答案

(1) 现将△ACM绕C点按逆时针旋转1800,使A点落在CB上,请画出符合题意的图2；略.(2) 在(1)所得的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；结论“AN=BM”成立.CN=CB,∠NCA=∠BCM=60°,CA=CM,...