图兴威公园一段甬路是用型号相同五边形地砖拼图的.如果每个五边形有三个内角相等,那么这三个内角都等于
题目
图兴威公园一段甬路是用型号相同五边形地砖拼图的.如果每个五边形有三个内角相等,那么这三个内角都等于
写出解题过程
答案
以下内容是我花10分钟想的,不知道对错,你自己验证
设相同的角为a,其他的为b,c
显然 3a+b+c=540
既然是用来铺路,就肯定是其中几个角相加为360,不然铺不了
肯定不会是1个角(废话)
也不会是两个角,因为两个角相加为360必定一个大于180,不成五边形了
也不会是4个角,因为4个角相加为360说明剩下一个为180,不行(当然不包含4个角都是a没有b,c的情况)
那么只能是3个角相加为360了
当a+b+c=360时,a=(540-360)/2=90
这样就a=90,b=c=135,我画了一下图好像可以
当2a+b=360时,有a+c=180,按照我上面的3角理论,那么和c的搭配没有a,只能是2c+b=360或者c+2b=360,当2c+b=360时有a=c,这个与每个五边形有三个内角相等不符合
所以c+2b=360
那么由2a+b=360,a+c=180,c+2b=360得到a=108,b=144,c=72
这种情况老实说我也不知道可不可以,因为要没有间隙的铺路,还要考虑边长,我懒得去想.
以上是我不成熟的猜测.阿哦觉得错漏百出,你自己思考验证吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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