已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.

题目

已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.
求函数f(x)的表达式及最小正周期

答案

f(x)=sinx*(sinx+根号3cosx)+2(cosx)^2
=(根号3/2）sin2X+（cosx）^2+1
=(根号3/2）sin2X+1/2cos2X+3/2
=sin(2X+PI/6)+3/2
所以T=2PI/2=PI