切割线定理x0d如图
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8378a6d6e71190ef01ae9ad9fe2bb12e/6a63f6246b600c338109a8f31a4c510fd9f9a19c.jpg)
,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TBx0d证明:连接AC、BCx0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BCx0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠Ax0d又∠ATC=∠BTCx0d∴△ACT∽△CBTx0d∴AT:CT=CT:BT,也就是CT²=AT·BTx0d割线定理x0d如图
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7d91e24fad345982c5dfed943cc41d95/8b13632762d0f7037bc3e3e708fa513d2697c59c.jpg)
,直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PDx0d证明:连接AD、BCx0d∵∠A和∠C都对弧BDx0d∴由圆周角定理,得 ∠A=∠Cx0d又∵∠APD=∠CPBx0d∴△ADP∽△CBPx0d∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP