已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

A

答案

由等差数列的性质和求和公式可得：

an

bn

=

2an

2bn

=

a1+a2n−1

b1+b2n−1

=

(2n−1)(a1+a2n−1)

2

(2n−1)(b1+b2n−1)

2

=

A2n−1

B2n−1

=

7(2n−1)+45

(2n−1)+3

=7+

12

n+1

，
验证知，当n=1，2，3，5，11时

an

bn

为整数．
故选：D

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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