若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=_．

题目

若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=______．

答案

联立

2x+3y+8＝0 x−y−1＝0

解得

x＝−1 y＝−2

，代入直线方程x+ky=0得-1-2k=0，解得k=−

1

2

．
故答案为−

1

2

．

利用直线的交点与相应的方程组成的方程组的解的关系即可得出．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：熟练掌握直线的交点与相应的方程组成的方程组的解的关系是解题的关键．