在平面上有n条直线,且无三线共点.问这些直线能有多少种不同的交点数?
题目
在平面上有n条直线,且无三线共点.问这些直线能有多少种不同的交点数?
是问有多少种不同交点数的方案数!
举个例子:1条直线有0种方案(0个交点),2条直线有2种方案(0或1个交点),3条直线有3种方案(0或2或3个交点),
4条直线有5种方案(0或3或4或5或6个交点)...
答案
解析：
每两条直线有一个交点
所以每一条直线可以和其他(n-1)条直线各交一点
n条直线时,有n(n-1)个交点,可是这时计算了双份的交点,一个交点计算了两次
所以n条直线一共可以最多有
n(n-1)/2个不同的交点
完毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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