一道数学题,答对有奖!

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题目
一道数学题,答对有奖!
设A=1/1993 1/1994 …… 1/2052
问:1000A的整数部分是多少?)
写错了,是:
设A=1/1993+1/1994+……+1/2052
问:1000A的整数部分是多少?)
答案
A由60个分数相加而成,让他们第1个和最后一个在一起,第2个和倒数第2个在一起,.,第30个和倒数第30个在一起,一共30对.
这样的话,
A=(1/1993+1/2052)+(1/1994+1/2051)+.+(1/2022+1/2023)
可以算出,这30对数中第一个(1/1993+1/2052)是最大的,它等于0.000989086;这30对数中最小的是最后一个(1/2022+1/2023),它等于0.000988875.
因此,30*(1/2022+1/2023) < A < 30*(1/1993+1/2052)
即 0.02966625 < A < 0.02967258.
因此,29.66625 < 1000*A < 29.67258
所以,1000*A的整数部分为29.
【补充】其实这道题的第一种思路是,这60个分数中1/1993最大,1/2052最小.因此
60*1/2052 < A < 60*1/1993
但是这个思路的结论是
29.2398
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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