按规律排列一串数...

题目

按规律排列一串数...
按规律排列一串数:2、5、9、14、20、27、……这串数的第2006个是多少?

答案

nX(n+3)/2
第2006=2015027
你首先把那些数字先都乘上一个2,然后就一目了然了,最后在把2除去.
5=2+3
9+2+3+4
14=2+3+4+5
20=2+3+4+5+6
…………
第2006个数=2+3+4+5+……+2007=（2+2007）*2006/2(等差数列求和)=2015027
第1个数:2
第2个数:2+3=5
第3个数:2+3+4=9
第4个数:2+3+4+5=14
---------------------------------
第n个数:2+3+---+(n+1)=n(n+3)/2
第2006个数:2006*(2006+3)/2=2015027
2014024
等于（1+2006）*2006
—————————— 减 1得到的结果就是了
2
这串数的第2006个数是2015027
2+3+4+5+6+……2006+2007=2015027
2=2
5=2+3
9+2+3+4
14=2+3+4+5
20=2+3+4+5+6
…………
第2006个数=2+3+4+5+……+2007=2015027
An=(An-1)+n+1=(An-2)+(n-1)+1+n+1=……=A1+2007+2006+……+3=2015027