已知二次函数f﹙x﹚＝ax^2＋2x＋c﹙ac≠0﹚的值域[0,＋∞﹚则﹙a＋1﹚／c＋﹙c＋

题目

已知二次函数f﹙x﹚＝ax^2＋2x＋c﹙ac≠0﹚的值域[0,＋∞﹚则﹙a＋1﹚／c＋﹙c＋

答案

1、a>0【二次函数,且值域是[0,＋∞)】；
2、判别式=0,即：4－4ac=0 ====>>>>> ac=1
(a＋1)/c＋(c＋1)/a
=[a²＋a＋c²＋c]/(ac)
=a²＋c²＋a＋c
=(a＋c)²＋(a＋c)－2
=……
估计利用基本不等式确定a＋c的范围,再等价转化为二次函数来解决.