已知直角三角形两条直角边的长度之比为3：4，斜边长为15，则这个三角形面积是_．

题目

已知直角三角形两条直角边的长度之比为3：4，斜边长为15，则这个三角形面积是___．

答案

设两直角边分别是3x、4x，
根据勾股定理得：（3x）²+（4x）²=225，
解得：x=±3（负值舍去），
则3x=9，4x=12．
故这个三角形的面积是

1

2

×9×12=54．
故答案为：54．