若函数f(x)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足f(π3+x)=f(π3-x),则f(π3)的值是( ) A.3或0 B.-3或0 C.0 D.-3或3
题目
若函数f(x)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足f(
答案
因为函数f(x)对任意的x都满足f(
+x)=f(
-x),
所以函数f(x)的图象关于直线x=
对称,
由正余弦函数的图象特点可知在x=
处函数取最值,
故f(
)=±3
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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