关于无穷级数求收敛半径的一道高数题
题目
关于无穷级数求收敛半径的一道高数题
[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷
答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,
然后答案是将一般项直接开n次方,得e*|x|^2,于是收敛半径为e^(1/2).
我想知道这是什么解法?
答案
由于奇数次方缺项,所以一比较要不是0,要不就是无穷,因为0/an要不an/0
所以常规的不能用
另一个收敛半径的定义就是柯西准则：
|n次根号(第n项)|<1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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