函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x)是奇函数还是偶函数,
题目
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x)是奇函数还是偶函数,
答案
f(x)可以化成Asin(x+φ)的形式;
其周期为2π
而已知f(x)在π/4处取得最小值
那么可以知道:f(x)关于x=π/4+kπ轴对称
关于x=3π/4+kπ成中心对称
那么你只要验证在x=0处,3π/4-x=3π/4
那么知道函数是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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