已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a（a∈R,为常数）
题目
已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a（a∈R,为常数）
（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0,π/2]时,f（x）的最大值为4,求a的值
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答案
可化简：f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a
=1+cos2x+根号3sin2x+a
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
（1）若x∈R时,最小正周期T=2π/2=π.
（2）x∈[0,π/2]时,则(2x+π/6）∈[π/6,7π/6],
此时sin(2x+π/6)∈[-1/2,1],
所以2*1+a+1=4 则a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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