已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值

已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值

题目

已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值

答案

(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(ab)^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b=1 or -1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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