连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，设圆Q的方程为x2+y2=17． （1）求点P在圆Q上的概率； （2）求点P在圆Q外部的概率．

题目

连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，设圆Q的方程为x²+y²=17．
（1）求点P在圆Q上的概率；
（2）求点P在圆Q外部的概率．

答案

m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，
点P（m，n）的所有可能情况有6×6=36种，
（1）点P在圆Q上，即p的坐标满足x²+y²=17，其情况只有P（1，4），P（4，1）两种，
根据古典概型公式，点P在圆Q上的概率为p₁=

2

36

=

1

18

，
（2）满足x²+y²＜17的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）
共有8个，即点P在圆x²+y²=17内部的情况有8种，
由（1）可得，点P在圆Q上只有P（1，4），P（4，1）两种情况，
所以点P在圆Q外部的概率为p₂=1-

2+8

36

=

26

36

=

13

18

．