关于x的方程6／x－1＝x＋3／x﹙x－1﹚－k／x 有解,求k的取值范围

题目

关于x的方程6／x－1＝x＋3／x﹙x－1﹚－k／x 有解,求k的取值范围

答案

方程两边同时乘以x(x-1),得：
6x=(x+3)-k(x-1),
——》x=(k+3)/(k+5),
——》k≠-5；
x(x-1)≠0,——》x≠0,1,——》k≠-3,
——》k的取值范围为：k≠-5,k≠-3.