用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有_种．

题目

用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有______种．

答案

分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．①若5种颜色都用上，先涂A、B、C，方法有A35种；再涂D、E、F中的两个点，方法有A23种，最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有A35•A23×2=720种．②若5种颜色只用4...