用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有_种.
题目
用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有______种.
答案
分两步来进行,先涂A、B、C,再涂D、E、F.①若5种颜色都用上,先涂A、B、C,方法有A35种;再涂D、E、F中的两个点,方法有A23种,最后剩余的一个点只有2种涂法,故此时方法共有A35•A23×2=720种.②若5种颜色只用4...
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