如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG,EF∥BC交AC于点D,求证:DE=DF.

如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG,EF∥BC交AC于点D,求证:DE=DF.

题目
如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG,EF∥BC交AC于点D,求证:DE=DF.
答案
证明:∵CE是△ABC的角平分线,
∴∠ACE=∠BCE.
∵CF为外角∠ACG的平分线,
∴∠ACF=∠GCF.
∵EF∥BC,
∴∠GCF=∠F,∠BCE=∠CEF.
∴∠ACE=∠CEF,∠F=∠DCF.
∴CD=ED,CD=DF(等角对等边).
∴DE=DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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