求3乘a的平方+2乘b的平方-4ab-6a+3的最小值及此时a,
题目
求3乘a的平方+2乘b的平方-4ab-6a+3的最小值及此时a,
答案
3乘a的平方+2乘b的平方-4ab-6a+3
=2乘a平方 - 4ab+2乘b平方+ a平方-6a+9-6
=2(a-b)平方 +(a-3)平方-6
因为对于任意实数a,b,都有:(a-b)平方≥0,(a-3)平方≥0成立
所以当a=b=3时,原式有最小值为-6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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