高数函数题,急用,证明 x =sinx 只有一个实根.
题目
高数函数题,急用,证明 x =sinx 只有一个实根.
答案
对x和sinx分别求导,对x求导为1,对sinx求导为cosx,在[0,π/2]上,cosx是递减的即cosx<1,也就是说在[0,π/2]上sinx上任一点的切线都不是y=x,并且在y=x下方,同理在[-π/2,0]上,sinx上任一点的切线都不是y=x,并且在y=x上方,至于其他部分你自己做吧.交点只有(0,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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