已知数列{an}满足a1=1,a2=-2,an+2=−1an(n∈N+),则该数列前26项和为( ) A.0 B.-1 C.-8 D.-10
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已知数列{an}满足a1=1,a2=-2,an+2=−1an(n∈N+),则该数列前26项和为( ) A.0 B.-1 C.-8 D.-10
题目
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=-2,
a
答案
由题意数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=-2,
a
n+2
=−
1
a
n
(n∈
N
+
)
,a
3
=-1,a
4
=
1
2
,a
5
=1,a
6
=-2,a
7
=-1,a
8
=
1
2
,
可知连续的两项奇数项的和为0,偶数项是:-2,
1
2
,-2,
1
2
,-2,
1
2
,-2…
所以S
26
=1+(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+…a
26
)=1+(-2+
1
2
-2+
1
2
-2+…-2)=-10.
故选D.
举一反三
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