6个口袋里分别装有10、19、21、23、25、34个小球.小明取走了其中的3袋,小巧取走了另外2袋,正好小明得到的小球是小巧的2倍.小明取走的是哪3袋小球?小明得到多少个小球?

题目

6个口袋里分别装有10、19、21、23、25、34个小球.小明取走了其中的3袋,小巧取走了另外2袋,正好小明得到的小球是小巧的2倍.小明取走的是哪3袋小球?小明得到多少个小球?

答案

根据题目,即 从 10、19、21、23、25、34 共6个数中,选出一组3个数 和一组2个数,前一组数之和是后一组数的2倍.而把这两组数加在一起,其和一定是3的倍数（即是小巧取走数之和的3倍）.
而 10、19、21、23、25、34 之和为 132 也是3的倍数.
所以取走5个数之后,余留的数一定是3的倍数.
6个数中,只有21是3的倍数.所以余留数只能为21.
被取走的5个数为： 10、19、23、25、34
小明取走数之和是小巧的2倍,所以小明的取走数之和必然是偶数.
3个奇数之和 =奇数
2个偶数+1个奇数=奇数
1个偶数+2个奇数=偶数
因此小明取走了1个偶数和2个奇数.小巧取走了1个偶数和1个奇数.
由于 偶数10 与 最大的2个奇数之和 10+23+25 = 58 ,不能是 19+34 的两倍,所以 小明取走的偶数不是10,而应该是34.小巧取走了10.
（10+19）*2 的个位数字是 8
23、25、34 之和的个位数字是2
这种情况不成立
（10+23）*2 的个位数字是6
19+25+34的个位数字是8
这种情况不成立
（10+25）*2 的个位数字是0
19+23+34的个位数字是6
这种情况不成立
综上所述,找不到成立的情况.
但选找过程是严密的.所以证明了本题目无解.
虽然无解,但也相当于一种回答.