已知球O与边长为62的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为_．
题目
已知球O与边长为
6的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为______．
答案
因为正方形ABCD的边长为62，中心为P，球O与正方形ABCD所在的平面相切于P点，PQ为球O的直径，所以QP⊥平面ABCD，且O∈QP，线QNA与球O的球面的交点为R，且R恰为线段QA的中点，所以∠PRQ=90°．并且QR=AR，∴△QPA为等...
由题意判断直角三角形为△QPA等腰直角三角形，求出球的直径，然后求出半径，即可求解球的体积．
球的体积和表面积；棱柱的结构特征．
本题考查球的体积的求解，空间几何体的结构特征，考查空间想象能力，计算能力．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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