(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.

(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.

题目
(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.
是三重积分
答案



图象如上


∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx


=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->2x+y+2)dz
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)(2x+y+2)dy
=∫(-1->0)dx (2xy+y^2/2+2y)|(-2x-2 ->0)
=∫(-1->0)5(x+1)^2dx
=5∫(-1->0)(x+1)^2d(x+1)
=5/3 (x+1)^3|(-1->0)
=5/3[(0+1)^3-(-1+1)^3]
=5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.