已知点A（-3,-4）,B（6,3）到直线L:ax+y+1=0的距离相等,求a的值.（请写好具体详细过程）

题目

已知点A（-3,-4）,B（6,3）到直线L:ax+y+1=0的距离相等,求a的值.（请写好具体详细过程）

答案

利用点到直线距离公式
|-3a-4+1|/√(a^2+1)=|6a+3+1|/√(a^2+1)
即|-3a-4+1|=|6a+3+1|
∴-3a-4+1=6a+3+1
或-3a-4+1=-(6a+3+1)
解得
a=-7/9
或a=-1/3
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