圆锥曲线与方程.
题目
圆锥曲线与方程.
已知点P(4,4),圆C:(x-m)^2 +y^2 =5(m<3)与椭圆E:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)有公共点A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程.
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求AP向量和AQ向量积的取值范围.
答案
(1)m等于1,将A点代入圆方程即可算得;设PF1与圆C相切点为(x,y),利用向量积为0,算出切点,进而算出直线PF1与x轴的交点,得出椭圆焦点值,再利用点A在椭圆上,解出a和b.
(2)把点Q(x,y)用椭圆的参数方程表示,即x=a cos r ,y=b sin r ,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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