已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=_.
题目
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=______.
答案
由题意可知:
f(6)=f(2)+f(3)=p+q
∴f(18)=f(6)+f(3)=p+q+q=p+2q
∴f(36)=f(18)+f(2)=p+2q+p=2p+2q
∴f(72)=f(36)+f(2)=2p+2q+p=3p+2q
故答案为:3p+2q.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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