（1）已知点O是等边三角形ABC所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA.

题目

（1）已知点O是等边三角形ABC所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA.
以OB.OC为邻边作平行四边形OBFC，连接EF请探索EF与BC之间的数量关系。（2）已知点O是等腰直角三角形ABC(BC为斜边）所在平面上的任意一点，连接OA并延长到E，使得AE＝OA。以OB．OC为邻边作平行四边形OBFC，连接EF。则EF与BC之间的数量关系是（）（3）已知点O是直角三角形ABC（BC为斜边)所在平面上的任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=oA,以OB，OC 为邻边作平行四边形OBFC，连接EF。请探索EF与BC之间的数量关系。

答案

（1）、记平行四边形OBFC的对角线交点是M,则BM=MC,OM=MF；连接AM,因△ABC是等边三角形,有AM=√3BC/2,而△AEF中,AM是中位线,所以EF=2AM,得EF=√3BC.
（2）、仿上,EF=2AM=BC.
（3）、同（2）,EF=BC.